Siyasetçi Şuay Alpay, 20 Ekim 1960 tarihinde Elazığ’da dünyaya geldi.
İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesini bitirdi.
Kamu İşverenler Sendikasında uzman yardımcılığı, ceza ve hukuk hâkimliği, serbest avukatlık, Sivil toplum kuruluşlarında kuruculuk ve yöneticilik, TBMM 24. ve 25. Dönem Elazığ milletvekilliği yapmıştır.
AK Parti MKYK Üyesi ve AK Parti Genel Merkez Yerel Yönetimler Başkan Yardımcılığı görevlerinde yer almıştır.
Medeni hali evlidir ve üç çocuk sahibidir.
29 Aralık 2015 tarihi itibarıyla Millî Savunma Bakanlığı Bakan yardımcısı olarak görev yaptı.
