Hukukçu, siyaset adamı ve yazar Mustafa Muammer Aksoy, 1917 yılında Antalya’da dünyaya geldi.
1961 Anayasası’nı hazırlayan komisyonun sözcülüğünü yapmıştır.
Milletvekili Numan Aksoy’un oğludur.
İbradılı Hacı Musazade Numan Aksoy ve Hattatzade Mustafa Hulusi’nin kızı Nadire Aksoy’un oğludur.
Kardeşleri Prof. Dr. Muzaffer Aksoy, Nilüfer Pehlivanlı, Dr. Fikret Aksoy ve Sevim Batukan’dır.
Ülke Aksoy ile evli olan Muammer Aksoy, Işık ve Arın adında iki oğlu ile Aslı, Muammer Can Aksoy ve İlke Aksoy adlı üç torunu bulunmaktadır.
1990 senesinde faili meçhul bir cinayet neticesinde yaşamını yitirdi.
1939 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni bitirdi.
Daha sonra Zürih Üniversitesi Hukuk ve Devlet Bilimleri Fakültesi’nde doktora yaptı.
Türkiye’ye döndükten sonra İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde asistanlık ve Ankara Üniversitesi’nde öğretim üyeliği yaptı.
1957 senesinde üniversite yasasında yapılan değişikliklerin üniversitelerin özerkliğine zarar verdiği gerekçesiyle üniversiteden ayrıldı ve Cumhuriyet Halk Partisi’ne girdi.
27 Mayıs 1960 tarihi sonrasında tekrar üniversiteye döndü ve Siyasal Bilgiler Fakültesi’nde profesör oldu.
Kurucu Meclis Antalya İli Temsilciliği (6 Ocak 1961 – 25 Ekim 1961) ile 1961 Anayasasının hazırlanmasında komisyon sözcülüğü yaptı.
CHP parti meclisi üyeliği görevlerini yürüttü.
12 Mart 1971 Muhtırası’ndan sonra tutuklandı; ancak yargılama neticesinde aklandı.
1977 yılında CHP İstanbul milletvekili olarak meclise girdi.
Avrupa Konseyi Türkiye temsilciliği ve Türk Hukuk Kurumu başkanlığı görevlerini yürüttü.
12 Eylül 1980’den sonra Ankara Barosu başkanlığına seçildi ve 1984 senesine kadar bu görevini sürdürdü.
1989 yılında Hıfzı Veldet Velidedeoğlu, Bahri Savcı, Münci Kapani ve Bahriye Üçok gibi kimselerle beraber Atatürkçü Düşünce Derneği’ni kurdu.
31 Ocak 1990 tarihinde Ankara Bahçelievler’deki evinin önünde kurşunlanarak öldürüldü.
Cenazesi 3 Şubat günü Ankara Maltepe Camii’den kaldırılarak Cebeci Asrî Mezarlığı’na defnedildi.
