3 Nisan 1968 tarihinde Malatya’nın Yazıhan ilçesine bağlı Karaca köyünde Hüseyin ve Elif Ağbaba çiftinin çocuğu olarak doğdu.
Turan Emeksiz Lisesini bitirmesinin ardından Eskişehir’de bulunan Anadolu Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümünden 1989 yılında mezun oldu.
Ağbaba, üniversite yıllarında Anadolu Üniversitesi Öğrenci Derneği kurucu ve yöneticiliği görevini üstlendi ve Eskişehir Halkevi’ne üye olarak öğrenci gençlik hareketinin içinde yer aldı.
Askerlik hizmetinin ardından 1993 yılında Sosyaldemokrat Halkçı Parti’ye (SHP) katıldı ve 1994 Türkiye yerel seçimleri’nde Malatya Belediye Meclis Üyesi seçilerek Türkiye’nin en genç Belediye Meclis Grup Başkanı oldu.
18 Şubat 1995’te toplanan kurultayda Cumhuriyet Halk Partisi (CHP) ile (SHP)’nin birleşmesi sonrası CHP İl Saymanlığı, İl Eğitim Sekreterliği ve kurultay delegeliği görevlerinde bulundu.
1998 yılında yapılan İl Kongresinde Malatya İl Başkanı seçildiğinde 30 yaşında olan Ağbaba, 1999 Türkiye yerel seçimleri’nde CHP il başkanı seçildi.
2002 Türkiye genel seçimleri’nde CHP milletvekili adayı, 2007 Türkiye genel seçimleri’nde ise CHP Malatya milletvekili aday adayı oldu.
2003 ve 2005 yılları arasında CHP Yüksek Disiplin Kurulu (YDK) üyeliği ve 2004’te CHP Seçim Komitesi Başkanlığı görevini sürdürdü.
2011’de yapılacak genel seçimlerden önce 6 Mart 2010 ve 10 Ocak 2011 tarihleri arasında Malatya İl Başkanlığı görevini üstlendi.
2011 Türkiye genel seçimleri’nde delege bazında ön seçimle 1. sıra milletvekili adayı oldu ve seçildi.
Bilim, Sanayi ve Teknoloji Komisyonu Çevre Komisyonu ve TBMM İnsan Haklarını İnceleme Komisyonu üyeliğinde bulundu.
Manisa Milletvekili Özgür Özel ile birlikte CHP Cezaevi Komisyonu’nu kurdu ve sözcülüğünü yürüttü.
Bu komisyon aracılığıyla Türkiye’deki siyasi davaları takip etti ve tutukluları ziyaret etti.
17 Temmuz 2012 ve 18 Temmuz 2012 tarihleri arasında gerçekleştirilen 34. Cumhuriyet Halk Partisi Olağan Kurultayı’nda Parti Meclisi Üyesi seçilen Ağbaba, 8 Mayıs 2014 ve 24 Ocak 2016 tarihleri arasında CHP Yerel Yönetimlerden sorumlu Genel Başkan yardımcısı olarak görev yaptı.
Haziran 2015 ve Kasım 2015 Türkiye genel seçimleri’nde tekrar CHP Malatya milletvekili olarak meclise girdi ve 24 Ocak 2016 tarihinde Sendikaları ve Sivil Toplum Kuruluşlarından sorumlu Genel Başkan yardımcılığı görevine başladı.
1 Haziran 2023 tarihinde yapılan MYK toplantısında genel başkan Kemal Kılıçdaroğlu’na istifasını sundu ve MYK’dan istifa etti.
Ayrıca Malatyaspor Kongre, İnsan Hakları Derneği (İHD), Halkevleri ve Atatürkçü Düşünce Derneği (ADD) üyeliği yapmaktadır.
24, 25, 26 ve 27. Dönemlerde Malatya Milletvekili seçilmiştir.
14 Mayıs 2023 seçimlerinde CHP’den 28. Dönem Malatya Milletvekili seçilmiştir.
Orta düzeyde İngilizce bilen Ağbaba, evli ve 2 çocuk sahibidir.