Ayşe Acar Başaran, Abdurrahman Acar ve Sultani Acar’ın dört çocuğundan ikincisi olarak 2 Ekim 1985 tarihinde Batman’da dünyaya gelmiştir.
İlk öğrenimini, orta öğrenimini ve lise öğrenimini Batman’da tamamlamıştır.
2010 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun olmuştur.
4 yıl Batman Barosunda avukatlık yapmıştır.
Başaran, Özgür Kadın Kongresi Derneği üyesidir.
2013 ile 2014 senelerinde Barış ve Demokrasi Partisi (BDP) il yöneticiliği ve BDP kadın meclisinde yer almıştır.
Başaran, hiçbir partinin tek başına iktidar olmak için gereken sandalye sayısına ulaşamadığı Haziran 2015 Milletvekilliği Genel Seçimleri’nde Halkların Demokratik Partisi (HDP) Batman milletvekili olarak meclise girmiştir.
Kasım 2015’de yapılan Genel Seçimler’de yeniden HDP Batman milletvekili olarak seçilmiştir.
24 Haziran 2018 tarihinde yapılan Genel Seçimlerde de milletvekili olarak seçilmiştir.
Başaran, Türkiye Büyük Millet Meclisi İnsan Haklarını İnceleme Komisyonu üyeliği yaptı.
Avukat Özgür Başaran’la evli olan Ayşe Acar Başaran, iyi düzeyde Kürtçe bilmektedir ve orta düzeyde de İngilizce bilmektedir.
