Mustafa Rüştü Erdelhun, 1894 senesinde Edirne’de dünyaya geldi.
1914 senesinde Topçu Asteğmen rütbesiyle Harp Okulu’nu bitirdi.
Topçu Birliklerinde Batarya Takım Komutanlığı ve Yaverlik görevlerinde bulundu.
İzmir Silah Komisyonu’nda görevliyken 2 Nisan 1921 tarihinde Anadolu’ya geçerek Milli Ordu’ya iltihak etti.
1923 senesinde girdiği Harp Akademisi’ni 1926 senesinde bitirerek Kurmay oldu.
1945 senesine kadar çeşitli karargah ve birliklerle Tokyo, Roma ve Londra Ataşelikleri’nde görev yaptı.
1945 senesinde Tuğgeneral , 1947 senesinde Tümgeneral, 1952 senesinde Korgeneral ve 1956 senesinde Orgeneralliğe yükseldi.
Tuğgeneral rütbesiyle 15. Tugay Komutanlığı ve Genelkurmay Eğitim Yarbaşkanlığı, Tümgeneral rütbesi ile Genelkurmay Eğitim Daire Başkanlığı, 6. ve 51. Tümen Komutanlığı, MSB İİstanbul Tetkik Kurulu Üyeliği, Korgeneral rütbesi ile Tokyo İrtibat Heyeti Başkanlığı, 18. Kolordu Komutanlığı ve Genelkurmay II nci Başkanlığı görevlerinde bulundu.
Orgeneral rütbesinde 2 nci Ordu Komutanı iken, 1 Ağustos 1958 tarihinde Kara Kuvvetleri Komutanlığı’na atandı.
23 Ağustos 1958 tarihinde atandığı Genelkurmay Başkanlığı görevinden 3 Haziran 1960 tarihinde emekliye sevk edildi.
Yabancı dil olarak İngilizce, Fransızca ve Japonca bilmektedir.
Medeni hali evlidir.
1.Dünya ve Kurtuluş Savaşları’na katıldı.
9 Kasım 1983 tarihinde yaşamını yitirdi. Cenazesi Ankara Cebeci Asri Mezarlığı’na defnedildi.