Aydar, 1 Ocak 1961 yılında Abdullah ve Halime Aydar çiftinin çocukları olarak Siirt’in Eruh ilçesinin Yanıkses köyünde dünyaya geldi.
İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun oldu.
1986-1991 yılları arasında Siirt’te avukat olarak çalıştı.
İnsan Hakları Derneği Siirt şube başkanlığı yaptı.
SHP il başkanlığı görevini yürüttü.
1991 senesinde gerçekleştirilen Türkiye genel seçimlerinde SHP listesinden Siirt milletvekili olarak meclise girdi.
1993’te HEP yasaklandığında, yeni Kürt partisi olan Demokrasi Partisi’ne (DEP) katıldı.
1994 yılında DEP milletvekilleri Leyla Zana, Orhan Doğan, Hatip Dicle, Ahmet Türk, Sırrı Sakık ve Mahmut Alınak’ın dokunulmazlıklarının kaldırılıp cezaevine konulmalarının ardından Türkiye’yi terketmek zorunda kaldı.
1994 yılında İsviçre’de sığınmacı statüsü aldı.
1995 yılında kurulan Sürgündeki Kürt Parlamentosu’nda (PKDW, Parlamana Kurdistane Li Derveyi Welat) yer aldı.
1999 yılında kurulan Kürdistan Ulusal Kongresi (KNK, Kongra Netewiya Kurdistan) oluşumunda görev aldı.
2003 yılında Kongra-Gel başkanlığına seçildi.
14 Ekim 2009 tarihinde ABD Hazine Bakanlığı bünyesindeki Yabancı Varlıkların Kontrolü Ofisi tarafından özel olarak belirlenmiş uyuşturucu kaçakçısı olduğu iddia edildi.
ABD Hazine Bakanlığı Yabancı Sermaye Kontrol Ofisi, Aydar, Rıza Altun ve Murat Karayılan’ın malvarlıklarının dondurulmasına karar verdi.
Haziran 2010 tarihinde Belçika’da tutuklandı.
Avrupa’daki birçok akademisyen ve siyasi şahsiyet, tutuklamanın Kürt hareketi için siyasi bir çözüm bulmaya ters etki yapacağını dile getirerek protesto etti.
Aydar, üç hafta sonra delil yetersizliğinden serbest bırakıldı.
28 Ekim 2015 tarihinden itibaren, Türkiye Cumhuriyeti İçişleri Bakanlığı tarafından yayımlanan “en çok aranan teröristler” listesinin kırmızı kategorisinde yer almaktadır.
İçişleri Bakanlığı kendisini yakalayan veya yakalanmasına yardımcı olacak bilgileri paylaşan kişi veya kişilere 10 milyon lira’ya kadar para ödülü vereceğini açıkladı.
7 Nisan 2021 tarihinde 6415 sayılı “Terörizmin Finansmanının Önlenmesi Hakkında Kanunun” 3. ve 4. maddeleri gereğince İçişleri Bakanı Süleyman Soylu ile Hazine ve Maliye Bakanı Lütfi Elvan’ın imzasıyla Resmi Gazete’de yayımlanan karara göre 377 kişi ve 12 kuruluş ile beraber Türkiye’deki mal varlığı donduruldu.
Evin Çiçek ile evli olan Zübeyir Aydar iki çocuk sahibidir.
